Effects of the Environmental Factors on Decision Consistency

L

Skálázási eljárások értékelése

Az operációkutatást alkalmazó területeken számos olyan probléma merül fel, amelyet csak nagy méretű lineáris vagy hiperbolikus programozási feladatokkal lehet leírni. A nagy méretből adódik, hogy az adatok széles intervallumát kell feldolgozunk, viszont a számítógépes véges pontosság miatt kerekítési hibák lépnek fel. Nem is gondolnánk, hogy elhatalmasodhatnak ezek a hibák, ha tovább számolunk velük. Ezen hibák kiküszöbölésére születtek meg a skálázási eljárások. Ezeket a módszereket beépítik a szoftverekbe és a szimplex módszer indítása előtt átalakításokat végeznek vele az input mátrixon. A dolgozat fő célja olyan előfeldolgozó algoritmus kidolgozása, amely lehetővé teszi igen nagyméretű és nehéz lineáris programozási feladatok megbízható és hatékony megoldását a szimplex módszer segítségével. A már meglévő eljárások hibáit kiküszöbölve dolgoztam ki egy új eljárást. Az összehasonlítás céljából fejlesztettem egy tesztelő programot is, mely a módszerek hatékonyságáról és gyorsaságáról ad információkat. Számos teszt után kedvező eredmények születtek, miszerint az új módszer hatékonyságban felveszi a versenyt az eddigiekkel és ami nagyon fontos az egyszerűbb műveletei által gyorsabb azoknál. A dolgozatban említést teszek a skálázás elméleti hátteréről, ismertetem a már meglévő konkrét módszereket, egy példán keresztül szemléltetem működésüket. A tesztelő program bemutatása után beszámolok a teszteredményekről és az ezekből levont következtetésekről, melyek nem várt jellegzetességeket tárnak fel.M

Determining initial bound by "Ray-method" in branch and bound procedure

In this paper we present an algorithm for determining initial bound for the Branch and Bound (B&B) method. The idea of this algorithm is based on the use of "ray" as introduced in the "ray-method" developed for solving integer linear programming problems [11], [12]. Instead of solving an integer programming problem we use the main idea of the ray-method to find an integer feasible solution of an integer linear programming problem along the ray as close to an optimal solution of the relaxation problem as possible. The objective value obtained in this manner may be used as an initial bound for the B&B method. It is well known that getting a "good bound" as soon as possible can often significantly increase the performance of the B&B method

THE RAY-METHOD: THEORETICAL BACKGROUND AND COMPUTATIONAL RESULTS

In our talk we present an algorithm for determining initial bound for the Branch and Bound (B&B) method. The idea of the algorithm is based on the use of the "ray" introduced in the "ray-method" developed for solving integer programming problems [13], [14]. Instead of solving a common integer programming problem we use the main idea of the ray-method to find an integer feasible solution of integer linear programming (ILP) problem along the ray as close to optimal solution of relaxation problem, as possible. Objective value obtained in this way may be used as an initial bound for B&B method. The algorithm has been implemented in the frame of educational package WinGULF [3] for linear and linear-fractional programming and has been tested on various ILP problems. Then inspired by the results obtained we implemented the method using the so-called callable library of CPLEX package by IBM. omputational experiments with the algorithm proposed show that such preprocessing procedure in many cases results an integer feasible solution very close to the solution of relaxation problem. Initial bound for branch and bound method determined in this way often can significantly decrease the size of the binary tree to be searched and in this manner can improve performance of the B&B method

Cytotoxic activity of human dendritic cells induces RIPK1-dependent cell death

L